Feladat: 223. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Biró István ,  Coc Károly ,  Csog Árpád ,  Nagy Ádám ,  Orosz Gergő ,  Szilágyi Péter 
Füzet: 2001/szeptember, 377 - 378. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Csatolt rezgések, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2001/március: 223. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mérési berendezés összeállítása meglehetősen nehéznek bizonyult. Találomra választott testek és rugók esetén a lengő test általában kitér a megadott síkból, a légellenállás számottevő, emiatt hosszabb idejű mérést nem lehet végezni. Ha a rugó ,,nem elég gyenge'', akkor a két test csatolása olyan erős lesz, hogy a lebegés jelensége egyáltalán nem figyelhető meg; ha pedig ,,túl gyenge'' a rugó, akkor könnyen maradandó alakváltozást szenved, vagy az általa kifejtett erő nem a Hooke-törvénynek megfelelően változik.

Biró István (Marosvásárhely, Bolyai F. Líceum 10. o.t.) viszonylag nagy tömegű és áramvonalas testeket keresett: két diszkoszból készítette el a kettős ingát. A diszkoszok billegését és a kívánatos lengési síkból való kitérülésüket úgy kerülte el, hogy mindkettő testet 2-2 fonallal függesztette fel, s a fonalak felső végét egymástól távol levő párhuzamos tartósínekhez erősítette. A gyári rugók mindegyikét túlságosnak erősnek találta, emiatt maga tekercselt egy kellően lágy rugót.
A mérést úgy végezte el, hogy az egyik diszkoszt meglökte, a másiknak nem adott kezdősebességet, és stopperral mérte, hogy mennyi idő alatt jön mozgásba, majd ,,áll meg'' ismét a kezdetben mozdulatlan korong. Ez az idő a lebegés periódusideje, a lebegés frekvenciájának reciproka. Mérési adatai szerint a lebegés frekvenciája l növelésével növekszik, m-et növelve viszont csökken. A paramétereket ‐ az említett technikai nehézségek miatt ‐ nem tudta olyan tág tartományban változtatni, hogy a mért adatokból a függvényszerű kapcsolatra következtethessen.
Szilágyi Péter (Debrecen, Kossuth L. Gyak. Gimn. 9. o.t.) ugyancsak kettős felfüggesztést alkalmazott, tartószerkezetként négy mikrofonállványt használt. A két ‐ még csatolatlan ‐ test (konkrétan: 100 g-os szappandarab, 50 g-os WC-illatosító, illetve 500 g-os margarin) lengésidejét úgy állította be egyformára, hogy addig változtatta a felfüggesztő fonalak hosszát, míg azt nem tapasztalta, hogy az egyszerre indított ingák ,,szinkron-mozgást'' végeznek. A csatolást egy nem túl gyenge rugóval valósította meg, emiatt a lebegés periódusideje csak néhány (4-5) lengésidőnek felelt meg. Mérési eredményeiből ő is megállapította, hogy a lebegés frekvenciája l-nek monoton növekvő, m-nek pedig monoton csökkenő függvénye. A mérés hibájának becslésekor az időmés hibáját 0,2-0,3 s-nak, a lebegési periódus határának eltalálását ugyanilyen pontatlannak vélte. A lebegési frekvencia relatív mérési hibáját kb. 10 százalékra becsülte.

 

Megjegyzés. Elméleti számítások eredménye szerint gyengén csatolt kettősinga lebegési frekvenciája (adott erősségű rugó esetén) l/m-mel arányos; ennek levezetése azonban nem tartozott hozzá a mérési feladathoz.