A $KLMN$ téglalapból $A$ középpontú középpontos hasonlósággal kapjuk a $K\text{'}\text{'}L\text{'}\text{'}M\text{'}\text{'}N\text{'}\text{'}$ téglalapot, amelynek minden csúcsa illeszkedik az $ABC$ háromszög oldalaira. Tudjuk, hogy $K\text{'}L\text{'}M\text{'}N\text{'}\cong KLMN$ és $KLMN\sim K\text{'}\text{'}L\text{'}\text{'}M\text{'}\text{'}N\text{'}\text{'}$,  ezért
$K\text{'}L\text{'}M\text{'}N\text{'}\sim K\text{'}\text{'}L\text{'}\text{'}M\text{'}\text{'}N\text{'}\text{'}$, a hasonlóság középpontja pedig $N\text{'}N\text{'}\text{'}$ és $M\text{'}M\text{'}\text{'}$ metszéspontja, ami a $C$ csúcs (a téglalapok megfelelő oldalai továbbra is párhuzamosak, hiszen állásukat sem a középpontos hasonlóság, sem az eltolás nem változtatta meg). Így $L\text{'}$ illeszkedik $L\text{'}\text{'}C$ egyenesre, $M\text{'}\text{'}$ illeszkedik $AM$ egyenesre, amiből következik, hogy $M\text{'}\text{'}L\text{'}\text{'}\perp AB$, mivel ezek a $K\text{'}\text{'}L\text{'}\text{'}M\text{'}\text{'}N\text{'}\text{'}$ téglalap szomszédos oldalegyenesei.