Feladat: 3402. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Horváth György ,  Tál Balázs 
Füzet: 2001/április, 253. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elektrosztatikus alapjelenségek, Párhuzamos vezetők között ható erő, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2001/január: 3402. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy áramjárta vezetőnek és egy elektronsugárnak ugyanolyan a mágneses tere, feltéve, hogy az áramerősségek megegyeznek. Emiatt az elektronsugár és a vele párhuzamos áramjárta vezető, illetve a két áramjárta vezető között ható mágneses erő (F=BIl) ugyanakkora.
A két eset között azonban mégis van különbség, hiszen az áramjárta vezető elektromos szempontból semleges, az elektronsugárnak viszont van elektromos töltése. Ez az elektromos töltés a fém vezetőben elektromos megosztást hoz létre (a vezetőnek az elektronsugárhoz közelebbi fele kicsit pozitív, a távolabbi pedig kicsit negatív lesz), és az így kialakuló elektromos dipólus az elektronsugárra elektromos vonzóerőt fejt ki.
Az eredő erő tehát a két elrendezésben különböző lesz, azonos áramirányok esetén a mágneses és az elektromos kölcsönhatásból származó erők összeadódnak, ellentétes áramirányoknál pedig kivonódnak egymásból.

 Horváth György (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 12. o.t.) és
 
 Tál Balázs (Veszprém, Lovassy L. Gimn., 11. o.t.) dolgozata alapján

 

Megjegyzések. 1. Egy elektronsugár és a tőle d távolságban levő, R sugarú, semleges vezeték között ható erő nagyságrendileg (R/d)2-szer gyengébb, mint ugyanilyen távol haladó két egyforma elektronsugár közötti elektrosztatikus Coulomb-erő. Ha d≫R, akkor ez az arányszám igen kicsiny. Másrészt viszont két párhuzamos elektronsugár közötti elektrosztatikus taszítóerőhöz képest a mágneses kölcsönhatásból származó vonzóerő (v/c)2-szer kisebb, ahol v a részecskék sebessége, c pedig a fénysebesség. Ez (általában) ugyancsak egy kicsiny szám, emiatt a feladat megoldásában szereplő mágneses erőhöz képest az elektromos megosztásból származó erő (reális adatok mellett) akár összemérhető nagyságúak is lehetnek.
2. Felvetődhet az a gondolat is, hogy a gravitációs kölcsönhatás miatt tapasztalunk a két esetben különböző erőhatást. Ez elvben helyes (egy vezeték tömege sokkal nagyobb, mint a benne található elektronok össztömege); a gravitációs erők és az elektromos (illetve mágneses) erők közötti sok-sok nagyságrendnyi különbség miatt azonban a gravitáció az elektromágneses hatások mellett minden reális esetben elhanyagolható.
 (G. P.)