Feladat: 219. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bogdán Ákos ,  Hegedűs Viktor ,  Jurányi Zsófia ,  Kiss Imre ,  Nagy Ádám ,  Orosz Gergő ,  Pethő Balázs ,  Soós Péter ,  Szatmári Emőke ,  Szilágyi Péter ,  Vigh Máté 
Füzet: 2001/február, 125 - 126. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2000/november: 219. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A mérés elvégzésének egyik kényes pontja: miként akadályozható meg a vonalzó (léc, hurkapálca stb) megcsúszása? A versenyzők különböző ,,trükkökkel'' oldották meg ezt a problémát. Kiss Imre (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn. 9. o.t.) finom dörzspapírral vonta be a hengerként használt partvis rúdját. Hegedűs Viktor (Szolnok, Verseghy F. Gimn. 10. o.t.) viasszal kente be a hengert is és a hurkapálcákat is. Pethő Balázs (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn. 12. o.t.) választása pedig egy sodrófára esett, amelyen elég nagynak bizonyult a súrlódás.
A légellenállás okozta csillapodás csak a széles vonalzók esetében volt számottevő ‐ állapította meg Soós Péter (Kiskunhalas, Bibó I. Gimn. 11. o.t.) ‐, ezért csak keskenyebb vonalzókkal végezte el a mérést.

 
1. ábra. A lengésidő a test hosszának függvényében
 
Több versenyzőnek is sikerült meglepően sok és hosszú mérési sorozatot elvégezni, mert a javasolt vonalzó helyett lécet (kerítéslécet) használtak, amelynek hosszát fűrészeléssel fokozatosan csökkentették. (Ilyen mértékben bármelyik mérési feladatnál szabad eltérni az eredeti kiírástól, ha a módosítás a vizsgálandó jelenség lényegét nem változtatja meg.)
Bogdán Ákos (Pécs, Leőwey K. Gimn. 12. o.t.) egy kezdetben 1 m-es lécből 2-2 cm-es darabokat fűrészelt le, egészen 12 cm-ig (az ennél rövidebbek ugyanis már lecsúsztak). Így összesen 45 különböző hosszúságú (!) léc lengésidejét mérte (mindegyiket háromszor).
A lengésidőt a hosszúság függvényében ábrázolva jó közelítéssel egyenes arányosságot tapasztalunk. Az 1. ábra Vigh Máté (Pécs, PTE Babits M. Gyak. Gimn. 9. o.t.) mérési adatait és az illesztett egyenest mutatja. (A mérési adatok bejelölt hibái csak a becsült eltérések nagyságrendjét jelzik, nem pedig azt, hogy az ,,igazi'' értékek biztosan a jelzett szakaszokon belül kell legyenek. Emiatt nem feltétlenül szükséges, hogy az illesztett egyenes valamennyi mérési adaton áthaladjon, de nem kerülheti el azokat a feltüntetett hiba sokszorosával.) Néhányan elméletileg is megindokolták a periódusidő és a hossz arányosságát. (Ez a levezetés a mérési feladat megoldásához nem szükséges, nélküle is teljes értékű lehet a dolgozat. Természetesen nem is baj, ha valaki elvégzi és be is küldi a mérés kiértékelését megkönnyítő, saját tájékozódását elősegítő elméleti megfontolásait, de ne ez legyen a megoldás legfontosabb része, még kevésbé a tényleges mérések helyettesítője!)
A feladat nem kérdezte a lengésidő és a henger sugara közötti kapcsolatot, mégis néhányan különböző sugarú hengereken ,,billegtették'' a vonalzókat, és tanulmányozták a periódusidőnek a henger sugarától való függését. Szatmári Emőke (Marosvásárhely, Bolyai F. Líceum 12. o.t.) hat különböző sugarú hengeren mért, eredményeit a 2. ábra mutatja. A mért adatokból megállapította, hogy kb. 4-szer nagyobb sugarú hengeren 2-szer kisebb a lengésidő, ebből arra a következtetésre jutott, hogy T∝1/R. (Az említett elméleti levezetések ezt a sejtést alátámasztják.)
A mérés hibájára az időmérés néhány tizedmásodperces pontatlanságából és a hosszmérés kb. milliméteres hibájából, továbbá a többször megismételt mérés szórásából lehet következtetni. Kényesebb kérdés az, hogy miként vehető figyelembe a gördülő ellenállásból és a közegellenállásból származó csillapodás a hibaszámításnál. Az egész mérés pontosságát a versenyzők többsége 1‐3%-osra becsülte.