|
Feladat: |
3349. fizika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Coc Károly , Fábián Ákos , Horváth Balázs , Horváth György , Jurányi Zsófia , Nagy Ádám , Nagy Dávid , Raffai Péter |
Füzet: |
2001/február,
120 - 121. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Szupravezetés, Kölcsönös indukció, Mágneses fluxus, Önindukció, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 2000/május: 3349. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A két gyűrű egyforma, ezért az önindukciós együtthatójuk ugyanakkora, . A kölcsönös indukciós együtthatók mindig egyenlőek (lásd az erről szóló cikket lapunk 110. oldalán), jelöljük ezt -mel! Ez az érték a gyűrűk helyzetével és távolságával változik, amíg a gyűrűk egymástól nagyon messze vannak, addig , azok közelítésével viszont megnő. Az áramokat -val és -vel jelölve az egyes gyűrűk által körülvett fluxusra (amelyek az áramerősségek és a megfelelő indukciós együtthatók szorzataként állnak elő) minden pillanatban fennáll, hogy | | -et kiküszöbölve az egyenlet adódik, amelynek a megoldása mellett -ra A két megoldás közül a gyök felső (pozitív) előjelhez tartozó a helyes, hiszen a két gyűrű távoli telyzeténél ( esetén) a feladat szövege szerint . Így tehát az tekercs árama a kérdéses helyzetben
Megjegyzés. A másodfokú egyenlet 2 megoldásából úgy is kiválaszthatjuk a fizikailag megfelelőt, hogy (3) helyett a áramarányra írunk fel egyenletet: ahol . Ezen egyenlet két gyökének szorzata , az egyik gyök abszolút tehát biztosan kisebb, mint 1. Ez azonban nem lehet a fizikailag helyes gyök, hiszen (2) szerint ez a szám pedig ‐ az idézett cikkben levezetett egyenlőtlenség miatt ‐ biztosan legalább .
|
|