Kezdőlap


Feladat:	3341. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hegedűs Ákos , Nagy Ádám
Füzet:	2001/február, 119 - 120. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elektromágnesek, Egyéb mágneses erőhatás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2000/április: 3341. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a)$ Írjuk fel az Ampre-féle gerjesztési törvényt (lásd Radnai Gyula cikkét ,,Az elektromágnes húzóerejéről'' a KöMaL 2000. évi 4. számában) az U alakú vasmagból, a két légrésből és a záró vasmagból álló mágneses körre:

\begin{matrix} \frac{B}{μ (B)} (L + l) + \frac{B}{μ_{0}} \cdot 2 h = n I, \end{matrix}

(1)

ahol

μ (B)

a vas permeabilitása az adott

B

indukció mellett,

n

pedig a menetszám. (Felhasználtuk, hogy a légrés kicsi a vasmag méreteihez képest, így feltehető, hogy az indukcióvonalak csak a vasban, illetve a légrésben futnak, a kiszóródó mágneses mező kicsi. A középvonal teljes hossza akkor is

L + l

, ha számításba vesszük a vasak véges szélességét.) Másrészt tudjuk, hogy az összesen

2 A

keresztmetszetű légrésnél a húzóerő

\begin{matrix} F = \frac{B^{2} A}{μ_{0}}, \end{matrix}

(2)

ahonnan a mágneses indukcióra

\begin{matrix} B = \sqrt[]{\frac{μ_{0} F}{A}} = 0, 79 T, \end{matrix}

amit (1)-be, illetve a megadott

μ (B)

függvénybe helyettesítve a menetszámra

n = 1367 \approx 1370

adódik. (A kerekítés indoka: a számításnál alkalmazott közelítések miatt az eredmény negyedik számjegye semmiképpen nem tekinthető megbízhatónak.)

b)

Ha nincs légrés, akkor az (1) képlet így módosul:

\begin{matrix} \frac{B}{μ (B)} (L + l) = n I, \end{matrix}

amit

μ (B)

ismert alakjának felhasználásával megoldva a mágneses indukcióra

B = 1, 64 T

, a relatív permeabilitásra

μ (B) / μ_{0} = 400

, a húzóerőre pedig a (2) összefüggésből

F = 2, 14 kN

adódik.

Nagy Ádám (Budapest, Szent István Gimn., 11. o.t.)