A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A foton-nyaláb minden egyes fotonja legfeljebb egy elektronnal ütközik, tehát elegendő egy-egy részecske kölcsönhatását leírnunk. A klasszikus mechanikai (pl. a biliárdgolyók közötti) ütközésekhez hasonlóan az elektron akkor lökődik meg a ,,legerősebben'', vagyis akkor kap legnagyobb lendületet (impulzust), ha a foton az ütközés után az eredeti terjedési irányával éppen ellentétes irányban mozog tovább. (Ez a klasszikus részecskék centrális ütközésének atomfizikai megfelelője.) Egy energiájú foton hullámhossza, frekvenciája és impulzusa között fennállnak az összefüggések ( a Planck-állandó, pedig a fénysebesség), melyekből a foton energiája és lendülete közti kapcsolat adódik. Másrészt tudjuk, hogy a fénysebességet megközelítő, nagyságú sebességgel mozgó, nyugalmi tömegű részecske ‐ jelen esetben az elektron, ‐ energiája a lendülete (mozgásmennyisége) pedig A foton és az elektron ,,ütközésekor'', az úgynevezett Compton-szóródásnál érvényes az energia- és lendületmegmaradás törvénye. Mivel az ütközés előtt a két részecskéből álló rendszer összes energiája a feladat szövege szerint , következésképpen az összes impulzusa (jelen esetben egyedül a foton impulzusa) pedig volt, fenn kell álljon, hogy
(A negatív előjel azt fejezi ki, hogy a foton az eredeti haladási irányával éppen ellentétesen mozog.) Felhasználva a foton energiája és lendülete közötti kapcsolatot, a fotonra vonatkozó ismeretleneket kiküszöbölhetjük. Így a meglökött elektron adatai közti | | összefüggés adódik, amelyben mindent az elektron sebességével kifejezve az | | egyenletet kapjuk. Ennek megoldása ekkora sebességre tesznek tehát szert a legjobban meglökött elektronok.
Kulcsár Béla (Kecskemét, Katona J. Gimn., IV. o. t.) és
Veisz László (Budapest, Budai Nagy A. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján. |