Kezdőlap


Feladat:	730. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Hordósy Gábor
Füzet:	1968/május, 236 - 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Függvények grafikus elemzése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/december: 730. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Az egyenletesen változó mozgás összefüggései

\begin{matrix} s_{1} = a t_{1}^{2} / 2, v = a t_{1} . \end{matrix}

A két egyenletből

\begin{matrix} s_{1} = (v / 2) t_{1} \end{matrix}

A teljes út

s = s_{1} + s_{2}

, ahol

s_{2} = v t_{2} = v (t - t_{1})

az egyenletes mozgás során megtett út.

Számadatokkal:

112 m = 4 m/s \cdot t_{1} + 8 m/s (24 s - t_{1})

t_{1} = 20 s

a = v / t_{1} = 0, 4 {m/s}^{2}

s_{1} = 80 m

II. megoldás. A mozgás sebesség‐idő grafikonját megrajzolva (1. ábra) trapézt kapunk.

1. ábra

A trapéz területe a megtett úttal egyenlő. Az ábrából leolvashatóan

\begin{matrix} s = (24 s + t_{2}) \cdot 8 \frac{m}{s}/2, t_{2} = 20 s, a = v / (t - t_{2}) = 0, 4 {m/s}^{2} . \end{matrix}

Hordósy Gábor (Győr, Czuczor G. g. II. o. t.)

III. megoldás. Az út‐idő diagramban egy origóból csúcsponttal kiinduló paraboláról és a hozzá csatlakozó érintőről van szó. Ismeretesek a végpont koordinátái és az érintő meredeksége. Tehát a végpontból a sebességből következő meredekséggel megrajzoljuk az érintőt. Az

y

-tengelyen való metszéspont magasságát feltükrözzük és abban a magasságban lesz a találkozás, mert a csúcspont felezi a szubtangenst. A parabola fókuszát megkapjuk, ha az érintő függőlegessel alkotott szögét áttükrözzük az érintő másik oldalára (2. ábra).

Hordósy Gábor (Győr, Czuczor G. g. II. o. t.) megoldása alapján