Kezdőlap


Feladat:	C.563	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2000/október, 401. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatba írt kör, Körérintők, Háromszögek hasonlósága, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/december: C.563

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $ϱ$ sugarú kör középpontját jelöljük $O_{1}$ -gyel, és érintse ez a kör az $O B$ szakaszt a $D$ pontban. Legyen az $A B$ szakasz felezőpontja $F$ . Az $O F B$ háromszög hasonló az $O O_{1} D$ háromszöghöz, mert mindkettő derékszögű, és $F O D$ szögük közös. A hasonlóságból

\begin{matrix} \frac{A B}{2} : ϱ = r : (r - ϱ), ahonnan A B = \frac{2 r ϱ}{r - ϱ} . \end{matrix}