A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Könnyen látható, hogy és megoldásai az egyenletnek. Belátjuk, hogy más megoldás nincs. Ha ugyanis volna, akkor miatt | | és így tovább, az egyenlet bal oldalán bármelyik gyökjel alatt szereplő mennyiség nagyobb, mint . Így az egyenlet bal oldala is nagyobb, mint , a jobb oldala pedig egyenlő -szel, ami nem lehetséges. Ha , akkor után hasonló meggondolással kapjuk, hogy az egyenlet bal oldala kisebb, mint , tehát ekkor sem kapunk megoldást.
Antal Ágnes (Budapest, Móricz Zs. Gimn., 11. o.t.) |
Megjegyzés. Taraza Busra (Budapest, ELTE Apáczai Cs. J. Gyak. Gimn., 12. o.t.) lényegében az előző gondolatmenetet követve azt látta be általánosabban, hogy a egyenletnek (ahol és pozitív egész számok) pontosan két megoldása van, és .
|