A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. , tehát a (váltószögek). , ezért , , ezért , , ezért és , ezért . Mindegyik esetben azt használtuk fel, hogy a váltószögek egyenlők, illetve hogy az ábrán paralelogrammák jöttek létre.
A kérdéses szögek összege ezért , hiszen a négyzet átlója. A négyzet oldalait 5 helyett tetszőleges részre felbontva és hosszának a négyzet oldalának -edrészét választva, az és az részre felosztott oldalon levő osztópontok által meghatározott szögek összege mindig lesz.
Szilágyi Péter (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., 8.o.t.) |
Megjegyzés. Négyzet helyett téglalapra is kiterjeszthetjük a feladatot, ha például ismerjük az oldalak arányát. A fentihez hasonló módon képzett szögek összege ekkor a téglalap átlója és egyik oldala által közbezárt szög lesz.
Szilágyi Tamás (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., 11. o.t.) |
|