Kezdőlap


Feladat:	C.552	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	2000/március, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Körök, Terület, felszín, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/október: C.552

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje a két kör közös területét $T$ , a körök kiegészítő részeinek a területét $T_{1} < T_{2}$ .
A keresett területek különbsége:

\begin{matrix} \begin{matrix} T_{2} - T_{1} & = (T_{2} + T) - (T_{1} + T) = 4^{2} π - 3^{2} π = \\ = 7 π \approx 21,99 {cm}^{2} . \end{matrix} \end{matrix}

Az eredmény független a körök középpontjainak távolságától, ami természetesen kisebb kell legyen, mint a körök sugarának összege, ha azt akarjuk, hogy a két körnek legyen közös része.