A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Nyilván | | Ha egy négyzetszám kétszerese, akkor tehát mellett | |
Pallos Péter (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 10. o.t.) |
Megjegyzések. 1. A fenti példán kívül még sok más olyan pozitív egész szám létezik, amelyre két négyzetszám összege. Ilyenek például: , ha páratlan (Birkner Tamás, Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 7. o.t.), illetve , tetszőleges egészre (Boros Vazul, Budapest, Berzsenyi D. Gimn., 10. o.t.). 2. Ismeretes, bár e feladat megoldásához nem használható, hogy pontosan azok a természetes számok írhatók fel két négyzetszám összegeként, amelyeknek a prímtényezős felbontásában minden alakú prím páros kitevőn szerepel.
|
|