A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Bontsuk a 189-et prímtényezőire és írjuk fel a pozitív osztóit: , az osztók: 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63 és 189. Az osztók közül csak az egyjegyűek, azaz 1, 3, 7, 9 lehetnek számjegyek. Ezeket kell úgy megválasztani, hogy szorzatuk 189 legyen. Az 1-es nem szerepelhet, mert akkor a másik két jegy szorzata legfeljebb lenne. A 9-es és 7-es pedig legfeljebb egyszer szerepelhet, mert sem a , sem a nem osztója 189-nek. A háromjegyű szám jegyei tehát: 3, 7 és 9. A lehetséges háromjegyű számok: 379, 397, 739, 793, 937, 973. Közülük 379, 397, 739, 937 prím, ezek tehát a feladat megoldásai.
Paulin Dániel (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 8. o.t.) |
|