Feladat: B.3292 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Gábor Sámuel 
Füzet: 2000/március, 157 - 158. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Terület, felszín, Négyzetek, Körök, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1999/szeptember: B.3292

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kétféle csempemintát az 1., illetve a 2. ábrán láthatjuk.
A 3. ábrán a szürke rész területének 16-szorosa a 2. ábrán látható csempézés satírozott területe. A vastagon kihúzott egyhatod körcikk és a pettyezett körszelet összterületének 16-szorosa pedig az 1. ábra satírozott mintáját adja. Ez utóbbi terület nyilvánvalóan nagyobb (mégpedig a pettyezett körszelet területével), mint a kör területének hatoda, a szürke terület pedig kisebb (mégpedig a két pettyezett körszelet-területtel).
Tehát a gyerekek az 1. ábrának megfelelő mintát választották.

 Gábor Sámuel (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., 9. o.t.) dolgozata alapján

 
Megjegyzés. Az eredetileg barna, megoldásunkban satírozott területeket a legtöbben ki is számolták: az 1. ábrán a terület π3-34≈0,6142, a 2. ábrán 32-π6≈0,3424 16-szorosa.