A feladat mindkét kérdésére igenlő a válasz. Hívjuk a ‐ könnyebb vagy nehezebb ‐ golyót hamisnak, és nézzük, hogyan választható ki 3 méréssel. A golyók színére vonatkozó feltétel azt jelenti, hogy meg tudjuk őket különböztetni, és a mérések során bármelyik golyót nyomon tudjuk követni. Hívjuk golyók egy csoportját gyanúsnak, ha köztük lehet a hamis golyó, egyébként pedig hívjuk a csoportot jónak.
Osszuk a golyókat három csoportba, mindegyikükben 4-4 golyóval.
I. $A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$; II. $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$; III. $C_1$, $C_2$, $C_3$, $C_4$.
Mérjük össze az I. és a II. csoportot.
Ha egyenlőség van, akkor a III. csoport gyanús, az első kettő pedig jó. Tegyünk most az egyik serpenyőbe 3 gyanús ($C_1$, $C_2$, $C_3$), a másikba pedig 3 jó golyót. Ha ismét egyenlőség van, akkor e hat golyó is jó, az egyetlen megmaradt gyanús golyó ($C_4$) a hamis, és azt, hogy könnyebb vagy nehezebb a többinél, egyetlen további méréssel el tudjuk dönteni.
Ha a második mérésnél nincs egyenlőség, akkor a három gyanús golyó, $C_1$, $C_2$, $C_3$ között van a hamis, és azt is tudjuk, hogy könnyebb-e, mint a többi, vagy nehezebb (föltehető, hogy könnyebb). Ekkor pedig egyetlen további méréssel mindent megtudhatunk, ha két gyanús golyót összehasonlítunk. Ha nincs egyensúly, akkor a könnyebbik, ha pedig egyensúlyban vannak, akkor a harmadik golyó a hamis ‐ és persze könnyebb a többinél.
Nézzük most azt az esetet, ha az első méréskor nincs egyensúly, az I. csoportban lévő golyók összsúlya például nagyobb.
Ekkor az első mérés után van 4 gyanús nehéz golyónk ($A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$), négy gyanús könnyű ($B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$) és négy jó golyónk ($C_1$, $C_2$, $C_3$, $C_4$).
Tegyünk most mindkét serpenyőbe két nehéz és egy könnyű gyanús golyót, azaz mérjük össze az ($A_1$, $A_2$, $B_1$) és az ($A_3$, $A_4$, $B_2$) csoportokat. Ha egyenlőség van, akkor ez a 6 golyó jó, a hamis golyó a megmaradt két könnyű gyanús, $B_3$ és $B_4$ között van. Ezek egyikét egy jó golyóval összemérve eldönthető, melyikük a hamis. (Azt már tudjuk, hogy könnyebb a többinél.)
Az az eset maradt, ha a második mérés után a két vegyes csoport nincs egyensúlyban, például ($A_1$, $A_2$, $B_1$) nehezebb, mint ($A_3$, $A_4$, $B_2$). Ez kétféleképpen lehetséges: vagy a két nehéz, $A_1$ és $A_2$ között van a hamis (és nehezebb a többinél), vagy maga a könnyű $B_2$ a hamis, és persze könnyebb a többinél.
Hasonlítsuk ezért össze $A_1$-et és $A_2$-t, a két nehéz gyanús golyót.
Ha egyensúly van, akkor a könnyű $B_2$ a hamis, ha pedig nincsen, akkor tudjuk, hogy a hamis golyó a nehezek között van, és így a két golyó, $A_1$ és $A_2$ közül a nehezebbik a hamis.
Ezzel minden esetet megvizsgáltunk, és valóban mindig el tudtuk dönteni, melyik a hamis golyó; és azt is, hogy könnyebb vagy nehezebb a többinél.