Legfeljebb 3 dobás után a számok összege legalább 3, ezért elegendő az első 2 dobás eredményét nézni. Az első dobás 6-féle lehet, a második ettől függetlenül ugyancsak 6-féle. Ez összesen $6\cdot 6=36$ lehetőség.
Nézzük meg most, hogy hány olyan eset van, amikor ahhoz, hogy összesen legalább 3-at dobjunk, pontosan 2 dobás szükséges.
Ha az első kockán 1-es áll, akkor a második kockán legalább 2-nek kell állnia, azaz a jó dobások: $\left(\mathrm{1,}2\right)$; $\left(\mathrm{1,}3\right)$; $\left(\mathrm{1,}4\right)$; $\left(\mathrm{1,}5\right)$; $\left(\mathrm{1,}6\right)$: ez összesen 5 lehetőség.
Ha az első kockán 2-es áll, akkor bármit dobunk a második kockán, az összeg legalább 3 lesz. Ez 6 lehetőség.
Egyetlen dobás akkor elegendő, ha a pontszám legalább 3, ez 4 esetben teljesül. A második dobás ekkor bármi lehet.
Ez összesen $4\cdot 6=24$ lehetőség.
Végül 3 dobásra egyetlen esetben van szükség, amikor az első két dobás értéke 1-es.
A dobások összmennyisége tehát: $1\cdot 3+11\cdot 2+24\cdot 1=49$. Ennek a 36 dobásra vett átlaga (vagyis az átlagos dobáshossz): $\frac{49}{36}\approx \mathrm{1,36}$.