Az 1. ábrán az $e$ egyenes párhuzamos a $VW$ oldallal. Ezért az $e$ egyenes tetszőleges $U\text{'}$ pontjára az $UVW$ és az $U\text{'}VW$ háromszögek területe egyenlő. Ezt a módszert használva ötszögünket több lépésben egy vele egyenlő területű háromszöggé alakítjuk, amelynek egyik csúcsa a $P$ pont. Azt pedig tudjuk, hogy egy háromszög területét a $P$-n átmenő egyenesek közül a $P$-ből induló súlyvonal felezi.
Tekintsük most a 2. ábrát. Mivel az ötszög konvex, a $P$-n át szerkesztendő területfelező két pontban metszi az ötszög határvonalát. Tegyük fel egyelőre, hogy a másik metszéspont ‐ legyen ez $Q$ ‐ a $BC$ oldalra illeszkedik.
Húzzunk párhuzamost az $A$ ponton át a $BP$ átlóval, messe ez a $BC$ egyenesét az $A\text{'}$ pontban. Hasonlóan kapjuk a $CD$ egyenesen az $E\text{'}$ pontot. Az 1. ábrán látottak szerint ekkor a $PA\text{'}CE\text{'}$ négyszög területe egyenlő az ötszög területével.
Ezután az $E\text{'}$ ponton át húzzunk a $PC$ átlóval párhuzamost; ez kimetszi $BC$-ből az $E\text{'}\text{'}$ pontot. Az előbbiekhez hasonlóan kapjuk, hogy a $PA\text{'}E\text{'}\text{'}$ háromszög területe egyenlő az ötszög területével. A keresett területfelező ennek a háromszögnek a $PQ$ súlyvonala.
A $PQ$ súlyvonal akkor felezi a háromszög területével együtt az ötszögét is, ha a $P$-ből induló súlyvonal a $BC$ belső pontjában felezi $A\text{'}E\text{'}\text{'}$-t. Ha nem ez a helyzet, a $Q$ pont a $BC$ szakaszon kívül van, akkor a $BC$ szerepét az $AB$, egyéb esetekben a $CD$ vagy pedig a $DE$ oldal veszi át. Hasonló, de egy lépéssel rövidebb a megoldás, ha $P$ az ötszög egyik csúcsa.
Jelölje $T$ az $ABCDE$ ötszög területét.
A megoldás során az $ABCDE$ ötszöget először egy olyan ötszöggé alakítjuk, amelynek $P$ a csúcsa ($A\text{'}PEDC$), majd ezt az ötszöget egy $P$ csúcsú négyszöggé ($A\text{'}PE\text{'}C$), ezt pedig egy $P$ csúcsú háromszöggé ($A\text{'}PE\text{'}\text{'}$) úgy, hogy a lépések során minden alakzat változatlan, $T$ területű.