Alkalmazzuk a síkra az origó középpontú, ${45}^{\circ }$-os, $\sqrt[]{2}$ arányú forgatva nyújtást. Ekkor a rácspontok átmennek a ,,fehér'' rácspontokba, ha sakktáblaszerűen színezzük őket, és az origó színe fehér; a négyzet pedig tengelypárhuzamossá válik. Lehet-e egy tengelypárhuzamos négyzetben pontosan 7 db fehér rácspont?
Egy tengelypárhuzamos négyzetben a rácspontok téglalapszerűen helyezkednek el.
1. eset. A téglalap egyik oldalának hossza páros: $2k\times l$; ekkor $k\cdot l$ darab fehér rácspont van benne. Ha $kl=7$, akkor a téglalap csak $14\times 1$-es vagy $7\times 2$-es lehet. Ha egy tengelypárhuzamos téglalap belsejében a rácspontok $14\times 1$ alakban helyezkednek el, akkor a téglalap $a$, $b$ oldalaira: $14<a\le 16$ és $0<b\le 2$, így biztosan $a\ne b$, tehát a téglalap nem négyzet. Ugyanígy kezelhető a $7\times 2$-es eset is.
2. eset. A négyzetben a rácspontok $\left(2k+1\right)\times \left(2l+1\right)$ alakban helyezkednek el. Ha $n=\left(2k+1\right)\left(2l+1\right)$, akkor a téglalapban vagy $\frac{n+1}{2}$ vagy $\frac{n-1}{2}$ fehér rácspont található. Ez csak úgy lehet 7, ha $n=13$ vagy 15; így a rácspontok elrendezése a négyzetben a következő lehet: $1\times 13$, $1\times 15$, $3\times 5$. Mindhárom eset a fentiekhez hasonlóan kizárható.
A feladat kérdésére adott válasz tehát: nem lehetséges.