Egy tetraéder szabályos, ha minden lapja szabályos háromszög, és lapszögei is egyenlők. Megmutatjuk, hogy a legkisebb ilyen $k$ szám a hét. Ha $k=6$, akkor lehetséges, hogy a tetraéder két lapja szabályos háromszög, és ez a két lap például ${90}^{\circ }$-os szöget zár be. Ekkor a tetraéder nem szabályos.
Ha $k=7$, akkor a skatulya-elv szerint van legalább két olyan lap, amelyeknek legalább két szöge ${60}^{\circ }$, és ezeken kívül még van legalább egy olyan lap, amelynek legalább egy szöge ${60}^{\circ }$-os. Ennek az utóbbi lapnak két oldala közös az előbbi egybevágó szabályos háromszöglapokkal, tehát egyenlő szárú, és mivel van egy ${60}^{\circ }$-os szöge, szabályos lesz. A negyedik lap mindhárom éle az eddig leírt három egybevágó szabályos háromszög élei közül kerül ki, így ez a lap ‐ és maga a tetraéder is ‐ szabályos.