Világos, hogy egy pozitív szám számjegyeinek az összege is pozitív; jól ismert továbbá, hogy egy kilenccel osztható szám számjegyeinek az összege is osztható kilenccel. Ennek következtében kilenccel osztható pozitív szám a $B$ is, a $C$ is, sőt a $C$ jegyeinek az összege, $D$ is.
Mivel $A$-nak tízmilliárd jegye van, azért jegyeinek összege nem lehet nagyobb tízmilliárd darab 9-es összegénél: $B\le 9\cdot {10}^{10}$. Más szóval, $B$ egy legfeljebb 11-jegyű szám, amely nem állhat 11 darab 9-es jegyből, mert az nagyobb, mint $9\cdot {10}^{10}$. Ebből viszont azt kapjuk, hogy $C$ határozottan kisebb, mint $9\cdot 11$, azaz 99. Így $D$ két olyan számjegy összege, amelyek közül legalább az egyik kisebb, mint 9; tehát $C\le 9+8=17$. Mivel az egyetlen $17$-nél kisebb 9-cel osztható pozitív szám a 9, azért $D=9$.