A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vegyünk fel a gömb felszínén egy pontot, koordinátái: , , . Tudjuk, hogy a gömb sugara 3 egység, így a Pitagorasz-tétel felhasználásával felírhatjuk a következő egyenletet: Ennek keressük az egész megoldásait. Az egyenlőség teljesül, ha valamelyik koordináta vagy a másik kettő pedig 0, azaz | | ez összesen 6 lehetőség. Ha a koordináták között nincsen 3, akkor kettő abszolút értéke 2 kell legyen, és ekkor a harmadik koordináta vagy . A kettő darab 2-est 3-féleképpen választhatjuk meg. Ha pl. (ez 4 lehetőség) és , akkor ez összesen 8 megoldást ad. Ugyanígy lehetséges és vagy és , ami összesen 24 eset. A gömb felületére így összesen 30 rácspont esik.
Mult Attila (Békéscsaba, Rózsa F. Gimn., 9. o.t.) |
|