A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyenek , , elemű részei az , 2, , halmaznak. Mindegyik -hez rendeljük hozzá azt az vektort, amelynek -edik koordinátája 0, ill. 1 attól függően, hogy vagy . Nyilván , így például . Tegyük fel, hogy a feladat állítása hamis, azaz esetén . Ekkor | | Viszont koordinátáinak összege egyenlő -nel, így | | a számtani és a négyzetes közepek közötti egyenlőtlenség szerint. Ezt összevetve az utóbbival, ellentmondást kapunk, ami bizonyítja a feladat állítását.
Lukács László (Miskolc, Földes F. Gimn., 11. o.t.) |
Lippner Gábor (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 12. o.t.) |
|