Feladat: C.500 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bérces Márton ,  Berta Andrea ,  Závodi Attila 
Füzet: 1998/október, 402 - 403. oldal  PDF file
Témakör(ök): Hossz, kerület, Téglalapok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1998/március: C.500

Be lehet-e csúsztatni egy 28 cm széles reklámtasakba két 22 cm széles művészeti albumot és egy 25 cm széles szakácskönyvet, ha mindhárom könyv külön-külön 1,5 cm vastag?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A reklámtáska ,,szájának'' kerülete 228=56 cm. Ha el tudjuk helyezni a könyveket úgy, hogy ,,együttesük keresztmetszetének'' a kerülete legfeljebb 56 cm legyen, akkor be tudjuk őket csúsztatni a táskába. Tapasztalatból tudjuk, hogy az a jó elrendezés, amikor a legnagyobb könyv középre kerül, az esetünkben a szakácskönyv. A két művészeti könyvet pedig szimmetrikusan helyezzük alá és fölé. Ennek az elrendezésnek az elölnézetét az 1. ábra mutatja; a kerület pedig: K=222+21,5+4x, ahol x=1,52, innen K=47+6255,4853<56.
Ez valóban jó elrendezés.
Ha a művészeti könyveket egymás fölé helyeztük volna, akkor szimmetrikus elrendezés esetén a kerület: K=25+22+3+2x, ahol x=32+1,523,3541, és így K=56,708>56, vagyis így nem férnek be a könyvek a reklámtáskába.