Ismert, hogy egy szabályos tetraéder belefoglalható egy kockába úgy, hogy a tetraéder két-két csúcsa a kocka szemközti lappárjain helyezkedik el, a tetraéder élei pedig a kocka egy-egy lapjának egy-egy lapátlóját alkotják (1. ábra). Ebből nyilvánvaló, hogy a szabályos tetraéder szemközti élei merőlegesek egymásra, továbbá ha a tetraéder élhossza $a$, akkor két szemközti él felezőpontját összekötő szakasz hossza $\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$, és ez az összekötő szakasz merőleges azokra a síkokra, amelyek mindkét éllel párhuzamosak.
Ezeket a tulajdonságokat felhasználva egyszerűen meghatározhatjuk a körhenger méreteit. Legyen a tetraéder $A$ és $B$ csúcsa a körhenger alap-, $C$ és $D$ csúcsa pedig a fedőlapján. A $CD$ él alaplapon lévő merőleges vetülete legyen $C\text{'}D\text{'}$ (2. ábra). Mivel a körhenger egyenes, azért $C\text{'}$ is és $D\text{'}$ is az alaplap kerületén van, továbbá $C\text{'}D\text{'}=CD=AB$. A tetraéderben $AB$ és $CD$ szemközti élek, ezért az $AB$ és $CD$ felezőpontjait, $E$-t és $F$-et összekötő szakasz merőleges azokra a síkokra, amelyek $AB$-vel is és $CD$-vel is párhuzamosak; vagyis merőleges a körhenger alap-, illetve fedőlapjára. Ez egyrészt azt jelenti, hogy $EF=\frac{2\sqrt[]{2}}{2}=\sqrt[]{2}$ a körhenger alkotójának a hosszával egyezik meg, másrészt $F$-nek az alaplapon lévő $F\text{'}$ merőleges vetülete éppen $E$. De egy szakasz felezőpontjának merőleges vetülete felezi a szakasz merőleges vetületét, ezért $E$ felezi $C\text{'}D\text{'}$-t is. Vagyis a henger $k$ alapkörének kerületén az $A$, $B$, $C\text{'}$ és $D\text{'}$ pontok úgy helyezkednek el, hogy $AB=C\text{'}D\text{'}$, $AB\perp C\text{'}D\text{'}$, továbbá $AB$ és $C\text{'}D\text{'}$ felezőpontja (azaz $E$ és $F\text{'}$) egybeesik (nem úgy, mint a 2. ábrán). Mivel egy kör egy húrjának felezőpontja rajta van a kör középpontjából a húrra állított merőlegesen, azért $AB$ is és $CD$ is az alap-, illetve a fedőkör egy-egy átmérője kell, hogy legyen.
Tehát a feladatban szereplő egyenes körhenger alapkörének sugara $r=\frac{AB}{2}=1$ egység, alkotójának hossza $m=\sqrt[]{2}$ egység, így térfogata $V=r^2\pi m=\sqrt[]{2}\pi \approx \mathrm{4,44}$ térfogategység.