A 15 elemű halmazt képzeljük el egy 6 csúcsú teljes gráf éleiként. A feladatban szereplő 6 elemű részhalmazok legyenek a gráf 4 csúcsú teljes részgráfjai. Ez megfelelő lesz, mert minden ilyen részgráfnak 6 éle van, és összesen $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{4}\right)=15$ darab van belőlük. Már csak azt kell belátni, hogy bármely két különböző 4 csúcsú teljes gráfnak 1 vagy 3 közös éle van. Két 4 csúcsú teljes gráfnak vagy 2, vagy 3 közös csúcsa lehet. Az első esetben 1 közös élük van, a második esetben pedig 3. Így az állítást beláttuk.