Kezdőlap


Feladat:	C.488	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Juhász Erika
Füzet:	1998/április, 221 - 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Csonkakúp, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/december: C.488

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A csonkakúp palástjának felszíne: $P_{f} = (R + r) a π$ , ahol $r$ és $R$ a fedőkör, illetve alapkör sugarát, míg $a$ a csonkakúp alkotóját jelöli. Ha a kúpot pontosan a magassága felénél kettévágnánk, az elvágott kör sugara az alap és fedőkör sugarának számtani közepe lenne, azaz $\frac{R + r}{2}$ . Így felírhatjuk a feltételnek megfelelő következő egyenletet:

\begin{matrix} (\frac{R + r}{2} + R) \frac{a}{2} π = 2 (\frac{R + r}{2} + r) \frac{a}{2} π, \end{matrix}

ahonnan egyszerűsítés után

R = 5 r