A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen és két olyan pont, amelyre a távolság maximális. Osszuk a maradék pontokat két csoportba aszerint, hogy -hez vagy -hoz vannak közelebb. (Ha egy pont -től és -tól ugyanolyan távolságra van, akkor tetszés szerint bármelyik csoportba tehetjük.) Legyen a -hoz közelebbi pontok száma . Nyilván feltehetjük, hogy ez a nagyobbik csoport, vagyis . Állítsuk sorba a -hoz közelebbi pontokat a -től való távolság szerint; legyenek a pontok , , , , ahol . Ha , akkor a háromszög-egyenlőtlenségből , és e két egyenlőtlenségből , vagyis az , , pontok megfelelőek. A továbbiakban feltesszük tehát, hogy . Ha valamelyik -ra , akkor szintén készen vagyunk, mert az , , pontokra teljesül a feltétel. Mivel | | (1) | elég azt igazolni, hogy ebből következik, hogy (1) bal oldalán valamelyik tényező értéke legfeljebb . A Bernoulli egyenlőtlenség alapján | | Ezzel az állítást igazoltuk. |