|
Feladat: |
Gy.3152 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bajusz Csaba , Bárány Zsófi , Csikvári Péter , Csirmaz Előd , Deli Lajos , Gelencsér Gábor , Gerencsér Balázs , Gyenes Zoltán , Győri Nikolett , Horváth György , Hudomiet Péter , Kiss Gergely , Máthé András , Papp Dávid , Pozsonyi Gergő |
Füzet: |
1998/április,
224. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenletrendszerek, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1997/október: Gy.3152 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen , , és . Ekkor a két egyenlet: | | A második egyenletet szorzattá alakíthatjuk: . Ekkor a helyettesítéssel az első egyenletből , így a második egyenletből , azaz , így | | vagyis a keresett összeg értéke 2, illetve 4 lehet. Természetesen csak akkor teljes a megoldásunk, ha mutatunk olyan , , , számokat, amelyekre a keresett összeg valóban 2, illetve 4. Legyen először , , a másik esetben pedig , .
Papp Dávid (Budapest, Szent István Gimn., 10. évf.) |
|
|