Feladat: C.477 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Kormos Márton ,  Pozsonyi Tamás ,  Sarlós Ferenc ,  Szöllősi Loránd 
Füzet: 1998/április, 217. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Logikai feladatok, Oszthatóság, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1997/október: C.477

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 
I. megoldás. Ha ugyanannyi zöld korongunk lenne, mint piros, akkor a korongok számának összege páros lenne. Mivel 1 korong bedobásával a korongok száma 4-gyel nő, minden lépés után a korongok együttes száma páratlan. Nem érhető tehát el, hogy a zöld és piros korongok száma egyenlő legyen.
 Föglein Ágnes (Németország, Oberasbach, Dietrich-Bonhoeffer Gymn., 10. évfolyam)

 
II. megoldás. Ha az automatába bedobunk egy zöld korongot, ezek száma 1-gyel csökken, míg a piros korongok száma 5-tel nő. (Ha piros koronggal kezdenénk, hasonló volna a helyzet.) Azaz minden korong bedobásakor a különböző színű korongok számának különbsége 6-tal változik. Kezdéskor a különbség 1 volt, így minden bedobás után a különböző színű korongok száma közti különbség 6k+1 alakú, ahol k egy egész szám. Ha a két színből ugyanannyi korong lenne, ez azt jelentené, hogy 6k+1=0, ahonnan k=-16, ami lehetetlen. Soha nem lehet tehát a piros és zöld korongok száma egyenlő.
 Kormos Márton (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., 12. évf.)