Kezdőlap


Feladat:	C.474	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Biczó Mihály
Füzet:	1998/március, 144. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Fizikai jellegű feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/szeptember: C.474

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Osszuk fel a $3,5$ órát félórás szakaszokra. Ha a gyalogos az első, harmadik, ötödik és hetedik félórában $(5 + v) \frac{km}{ó}$ sebességgel ( $v > 0$ ), a második, negyedik és hatodik félórában $(5 - v) \frac{km}{ó}$ sebességgel halad, akkor igaz az, hogy bármely 1 órás időszak alatt 5 km utat tett meg.
Az átlagsebessége pedig:

\begin{matrix} \frac{4 \cdot 0,5 \cdot (5 + v) + 3 \cdot 0,5 \cdot (5 - v)}{3,5} = \frac{17,5 + 0,5 v}{3,5} = 5 + \frac{0,5 v}{3,5} > 5. \end{matrix}

Vagyis az átlagsebesség lehet nagyobb, mint

5 \frac{km}{ó}

Biczó Mihály (Paks, Vak Bottyán Gimn., 11. évf.)

Megjegyzés: Sokan a megoldók közül állították, hogy ez ,,természetesen" nem lehetséges.