Jelöljük a szakaszok végpontjait $A$, $B$, $C$, $D$-vel az ábra szerint. A $C$-t az $A$-ba vivő forgatás fixpontja az $AC$ szakasz felezőmerőlegesén van. Hasonlóképpen $D$-t a $B$-be vivő forgatás fixpontja a $BD$ szakasz felezőmerőlegesén van. Mivel e két felezőmerőleges nem lehet párhuzamos egymással, van egy közös pontjak, $P$. Azt állítjuk, hogy a $P$ körüli ${90}^{\circ }$-os forgatás a $CD$ szakaszt átviszi $AB$-be.
Az $ABP$ háromszög egybevágó a $CDP$ háromszöggel, hiszen 3 oldaluk hossza megegyezik ($PB=PA$, $PA=PC$, $AB=DC$), s így valóban $P$ körül elforgatva fedésbe hozhatók, s mivel $AB\perp CD$, a forgatás szöge ${90}^{\circ }$. Van tehát a síkon olyan pont, amely körül a két egyenlő hosszúságú szakasz egymásba forgatható.