|
Feladat: |
C.469 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Ábrány Miklós , Andrássy Zoltán , Babos Attila , Bákor Krisztina , Bálint Olivér , Boros M. Mátyás , Fehér Lajos Károly , Gáspár László , Gueth Krisztián , Haskó Gabriella , Horváth András , Horváth Gábor , Horváth György , Jáger Márta , Klausz Zoltán , Kunszenti-Kovács Dávid , Pozsonyi Tamás , Robotka Zsolt , Sarlós Ferenc , Szabó Péter , Taraza Busra , Terpai Tamás , Vágvölgyi Péter , Varga Áron , Végh László |
Füzet: |
1998/január,
25 - 26. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Logikai feladatok, C gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1997/május: C.469 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Azt állítjuk, hogy legalább 4 szám szükséges ahhoz, hogy mindegyik hegedűs meghallgassa mindegyik társát a nézőtérről. Először belátjuk, hogy 3 fellépés nem elegendő. Jelöljük a hegedűsöket , , és -vel. Az nem lehet, hogy minden számban csak egy hegedűs lépjen fel, mert akkor egy kimaradna. Kell tehát, hogy valamelyik számban egyszerre legalább ketten szerepeljenek. Mivel összesen 3 fellépés van, két eset lehetséges: 1. Mindegyik hegedűs egyszer szerepel, és kétszer a nézőtéren ül; 2. Van olyan hegedűs ‐ legyen ez pl. , aki kétszer szerepel, és egyszer ül a nézőtéren. Az első esetben:
Ekkor azonban az a két hegedűs (B és C), amelyik egyszerre lépett fel, nem hallgatta egymást. (S ez nem függ a betűk kiválasztásától). A második esetben, ha A kétszer szerepel, akkor ő csak egyszer ülhet a nézőtéren. A további két előadás nézőit úgy kell megválasztani, hogy a többiek is legalább egyszer üljenek a nézőtéren. Az nem lehet, hogy csak egy szereplő üljön nézőként, mert csak két további fellépés van, és senki sem ülhet mindkét előadáson, mert akkor a többiek nem láthatnák. Például:
1. szám 2. szám 3. szám szerepel A A B, C, D figyel B, C D A De B és C ebben az esetben sem hallotta egymást. Négy előadás viszont biztosan elégséges, például a következőképpen:
1. szám 2. szám 3. szám 4. szám szerepel A B C D figyel B, C, D A, C, D A, B, D A, B, C
Szabó Péter (Szentendre, Ferences Gimn., III. o.t.) |
|
|