A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A rendszerre nem hat eredő külső erő, emiatt a tömegközéppont, amely a kis test és az abroncs középpontja közötti távolságot arányban osztja, egyenletes sebességgel halad. A kis test és az abroncs középpontja állandó nagyságú szögsebességgel, illetve sugarú körön kering a tömegközéppont körül. (A körmozgás azért egyenletes, mert a tömegközéppontra vonatkoztatva sem a kis testre, sem pedig az abroncsra nem hat forgatónyomaték.) A szögsebesség nagysága a kezdeti feltételek szerint (Ezt legegyszerűbben úgy láthatjuk be, hogy észrevesszük: a kis testet az abroncs középpontjával összekötő egyenes kezdetben az asztal vonatkoztatási rendszerében szögsebességgel forog, s ugyanekkora kell legyen a szögsebesség a tömegközépponttal együtt mozgó koordináta-rendszerben is.)
Az abroncs az indulást követően legközelebb idő múlva lesz nyugalomban (pillanatnyi sebessége ekkor válik nullává), miközben a középpontjának elmozdulása Az abroncs középpontjának pályája egy sugarú, csúszásmentesen gördülő kör valamely kerületi pontjának pályájával egyezik meg, tehát ciklois. A kis test is az abroncs középpontjáéhoz hasonló jellegű pályán mozog. Ez a pálya esetén egy nyújtott ciklois, vagyis egy gördülő kör belső pontjának pályája, esetén hurkolt ciklois, tehát egy csúszásmentesen gördülő körlaphoz erősített külső pont pályája (ez az eset látható az ábrán), ha pedig , akkor az abroncs pályája a kis testével egybevágó, csak ahhoz képest eltolt helyzetű ciklois.
Jurányi Zsófia (Pécs, Leőwey K. Gimn., 11. o.t.) dolgozata alapján |
|