Kezdőlap


Feladat:	3277. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Reischig Péter
Füzet:	2000/május, 310 - 311. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nyomóerő, kötélerő, Tömegpont mozgásegyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/október: 3277. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsünk el először Tarzan méreteitől és az elrugaszkodás kezdősebességétől! Tarzan sebessége $h = 3$ m nagyságú magasságváltozás után (az energiamegmaradás tételéből) $v = \sqrt[]{2 g h}$ . Ekkora sebességgel mozgó testre az $R = 18$ m sugarú körpálya legmélyebb pontjában az indának

\begin{matrix} K = m g + \frac{m v^{2}}{R} = m g (1 + \frac{2 h}{R}) = 1200 N \end{matrix}

nagyságú erőt kellene kifejtenie. Ez éppen a szakítószilárdságának megfelelő érték, tehát (ebben a közelítésben) a kérdésre nem tudunk egyértelmű választ adni.
Vegyük most figyelembe, hogy Tarzan elrugaszkodik a szikla szélétől, kezdősebessége tehát nem nulla. Emiatt a pálya legmélyebb pontjában a sebessége a fenti értéknél nagyobb, tehát az indát feszítő erő is nagyobb, mint a szakítószilárdsága, következésképpen elszakad.
Ha azt is figyelembe vennénk, hogy Tarzan nem pontszerű, hanem kb. 2 méter magas, karjai pedig mintegy 1 méteresek, akkor a tömegközéppontja pályájának sugarára

R \approx 20

m adódna. Ezzel az adattal számolva az indát feszítő legnagyobb erőre (elrugaszkodás nélkül) a szakítószilárdságnál kisebb érték adódik. Ha mind az elrugaszkodás tényét, mind pedig Tarzan véges méreteit, esetleg még a légellenállást is figyelembe vesszük, akkor a feladat ismét határozatlanná válik: az elrugaszkodás mértékétől függ, hogy elszakad-e az inda, vagy sem.

Reischig Péter (Budapest, Eötvös J. Gimn., 12. o.t.) dolgozata alapján