A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tekintsünk el először Tarzan méreteitől és az elrugaszkodás kezdősebességétől! Tarzan sebessége m nagyságú magasságváltozás után (az energiamegmaradás tételéből) . Ekkora sebességgel mozgó testre az m sugarú körpálya legmélyebb pontjában az indának | | nagyságú erőt kellene kifejtenie. Ez éppen a szakítószilárdságának megfelelő érték, tehát (ebben a közelítésben) a kérdésre nem tudunk egyértelmű választ adni. Vegyük most figyelembe, hogy Tarzan elrugaszkodik a szikla szélétől, kezdősebessége tehát nem nulla. Emiatt a pálya legmélyebb pontjában a sebessége a fenti értéknél nagyobb, tehát az indát feszítő erő is nagyobb, mint a szakítószilárdsága, következésképpen elszakad. Ha azt is figyelembe vennénk, hogy Tarzan nem pontszerű, hanem kb. 2 méter magas, karjai pedig mintegy 1 méteresek, akkor a tömegközéppontja pályájának sugarára m adódna. Ezzel az adattal számolva az indát feszítő legnagyobb erőre (elrugaszkodás nélkül) a szakítószilárdságnál kisebb érték adódik. Ha mind az elrugaszkodás tényét, mind pedig Tarzan véges méreteit, esetleg még a légellenállást is figyelembe vesszük, akkor a feladat ismét határozatlanná válik: az elrugaszkodás mértékétől függ, hogy elszakad-e az inda, vagy sem.
Reischig Péter (Budapest, Eötvös J. Gimn., 12. o.t.) dolgozata alapján |
|