Kezdőlap


Feladat:	3278. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2000/április, 251. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Áram hőhatása (Joule-hő), Ellenállások soros kapcsolása, Ellenállások párhuzamos kapcsolása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/október: 3278. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a két ellenállás $R_{1}$ és $R_{2}$ , feltehetjük, hogy $R_{1} \leq R_{2}$ . Az ellenállások teljesítménye legyen $P$ (vagyis rajtuk maximálisan $I_{max} = \sqrt[]{P / R}$ áram folyhat).
Soros kapcsolásnál ‐ mivel mindkét ellenálláson ugyanakkora áram folyik ‐ a nagyobb ellenállásnak lesz nagyobb a teljesítménye, ezért a maximális áramot ez az ellenállás határozza meg:

\begin{matrix} I_{max} = \sqrt[]{\frac{P}{R_{2}}}, vagyis P_{soros} = I^{2} R_{1} + I^{2} R_{2} = P (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}) . \end{matrix}

Párhuzamos kapcsolásnál viszont a kisebb ellenállásnak lesz nagyobb a teljesítménye, a maximális feszültséget az első ellenállás határozza meg:

\begin{matrix} U_{max} = \sqrt[]{P R_{1}}, P_{páarhuzamos} = \frac{U^{2}}{R_{1}} + \frac{U^{2}}{R_{2}} = P (1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}) . \end{matrix}

Látható, hogy

P_{soros} = P_{párhuzamos}

, azaz mindegy, hogy hogyan kapcsoljuk az ellenállásokat, a maximális teljesítmény mindkét esetben ugyanakkora lehet.

Több dolgozat alapján