Kezdőlap


Feladat:	3302. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Ambrus Gergely , Reischig Péter
Füzet:	2000/március, 188 - 189. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fényinterferencia, Optikai rácsok, Holográfia, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/december: 3302. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg először a kérdéses optikai rács $d$ rácsállandóját! A teljes látható színkép másodrendben akkor figyelhető meg, ha a $d sin α = 2 λ$ egyenletnek (a látható fénynek megfelelő hullámhosszakkal) van megoldása $α$ -ra. Ez akkor áll fenn, ha $2 λ_{max} / d \leq 1,$ határesetben

\begin{matrix} d = 2 λ_{max} = 1, 52 μ m. \end{matrix}

Ha a

φ

szögben találkozó lézersugarak az ábrán látható

P

pontban erősítik egymást (tehát ott a fényérzékeny lemez megfeketedik), akkor a hozzá legközelebbi

R

erősítési helyre az jellemző, hogy

P R' = P' R = \frac{1}{2} λ_{0}

. Ebben az esetben lesz a két fénysugár együttes útkülönbsége

λ_{0}

. Ezek szerint a

P R = d

távolságára fennáll a

\begin{matrix} d cos (90^{\circ} - \frac{φ}{2}) = \frac{1}{2} λ_{0}, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} sin \frac{φ}{2} = \frac{λ_{0}}{4 λ_{max}} = 0, 208, tehát φ = 24^{\circ} . \end{matrix}

Ambrus Gergely (Szeged, Radnóti M. Gimn. 11. o.t.)

Megjegyzés. A megoldásban szereplő határesetben a másodrendben látható színkép vörös széle már

90^{\circ}

-os szögben térül el, tehát a megvilágítási irányra merőleges sík ernyőt egyáltalán nem éri el, és a színkép széléhez közeli tartomány is csak gyengén látható. Jobban megfigyelhető a színkép, ha nem sík, hanem (fél)hengerpalást alakban meghajlított ernyőt használunk.
Az is elfogadható feltétel, ha a legnagyobb (

90^{\circ}

-os) elhajlási szöghöz nem a másodrendű erősítést, hanem az azt követő első kioltást rendeljük. Ilyen megfontolást alkalmazva a rácsállandóra

d = \frac{5}{2} λ_{max} = 1, 9 μ m

, a

φ

szögre pedig

19^{\circ}

adódik.

Reischig Péter (Budapest, Eötvös J. Gimn. 11. o.t.)