Kezdőlap


Feladat:	3264. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hanzséros Eszter
Füzet:	2000/február, 120. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb merev test egyensúlya, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/szeptember: 3264. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A = 1 {cm}^{2}$ alapterületű betonoszlop tízszeres biztonság betartásával egy $m = 60 kg$ tömegű képzeletbeli betonoszlop súlyát bírná el. A betonoszlop térfogata a tömegének és a sűrűségének hányadosa:

\begin{matrix} V = \frac{m}{ϱ} = \frac{60 kg}{2500 {kg/m}^{3}} = 0, 024 m^{3} . \end{matrix}

Az oszlop alakja négyzet alapú hasáb, melynek térfogata

V = A \cdot h

, ahonnan a magassága

\begin{matrix} h = \frac{V}{A} = \frac{0, 024 m^{3}}{0, 0001 m^{2}} = 240 m . \end{matrix}

Tehát az adott feltételek mellett legfeljebb

240 m

-es (hasáb alakú) betontorony készíthető a 600-as cementből.

Hanzséros Eszter (Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn., 9. o.t.) dolgozata alapján

Megjegyzések. 1. A kapott érték független a torony alapterületétől, de a torony nem lehet nagyon ,,karcsú'', mert akkor pl. a szélnyomás miatt felborulhat vagy eltörhet.
2. Ha a torony keresztmetszete különböző magasságokban nem ugyanakkora, hanem felfelé csökken, akkor 240 méternél magasabb torony is építhető. Ha a torony tervezésénél csak a beton nyomószilárdságára kellene tekintettel lennünk, akkor egy megfelelő ütemben keskenyedő tornyot akármilyen magasságúra építhetnénk. Nem véletlen, hogy Bábel tornyát is ilyennek képzelték, és így (alul szélesebb, felfele egyre keskenyedő alakúnak) ábrázolták a festők.