Kezdőlap


Feladat:	3241. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bankó Krisztián
Füzet:	2000/február, 115 - 116. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sikkondenzátor, Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/március: 3241. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kondenzátoron belül a térerősség mindenhol egyenlőnek tekinthető, így az általa a testre kifejtett erő viszintes irányú, nagysága $F = Q U / d$ . A test vízszintes irányú gyorsulása tehát $a_{x} = Q U / (d m)$ .
A gravitációs erő a kondenzátoron belül és kívül is $m g$ , így a test függőleges irányú gyorsulása állandó $g$ nagyságú.
A kondenzátor belsejében $t$ idővel a test elengedése után annak helye $x = a_{x} t^{2} / 2$ és $y = g t^{2} / 2$ , innen $y = (g / a_{x}) \cdot x$ , vagyis a pálya egyenes. A kondenzátoron kívül csak függőleges gyorsulása van a testnek, így mint ferde hajításnál, parabolapályán mozog.
Mivel $h$ magasságból esik lefelé és függőleges gyorsulása állandó, ezért az esés időtartama $t = \sqrt[]{2 h / g}$ . A kondenzátoron belül $t_{1}$ ideig van a test, ezalatt $v_{x} = a_{x} t_{1} = \sqrt[]{a_{x} d}$ sebességre gyorsul. A kondenzátoron kívül $t_{2} = t - t_{1}$ ideig zuhan tovább állandó viszintes irányú sebességgel, és $s = v_{x} (t - t_{1})$ távolságra kerül a kondenzátortól. A fentieket behelyettesítve

\begin{matrix} s = \sqrt[]{\frac{2 h a_{x} d}{g}} - d = \sqrt[]{\frac{2 Q U H}{g m}} - d . \end{matrix}

Vagyis a test a kiindulási helyétől

\sqrt[]{\frac{2 Q U H}{g m}} - \frac{d}{2}

távolságra ér földet.

Bankó Krisztián (Budapest, ELTE Apáczai Cs. J. Gyak. Gimn., 11. o.t.)

dolgozata alapján