Kezdőlap


Feladat:	3299. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hegedűs Ákos
Füzet:	2000/december, 558 - 559. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sikkondenzátor, Térerősség és erő, Potenciál és energia, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1999/december: 3299. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a)$ Az összesen $2 A$ felületű 1. lemezről ‐ Gauss tétele értelmében ‐ $E \cdot 2 A = \frac{Q}{ε_{0}}$ elektromos fluxus indul ki, ahonnan az elektromos térerősségre

\begin{matrix} E = \frac{Q}{2 ε_{0} A}, \end{matrix}

az 1. és 2. lemez közötti feszültségre pedig

\begin{matrix} U = E \cdot d = \frac{Q \cdot d}{2 ε_{0} A} \end{matrix}

adódik.

b)

A 2. és 3. lemez között nulla a potenciálkülönbség, közöttük tehát nem lehet nullától különböző elektromos térerősség. Eszerint az 1. lemezből jobbra kiinduló elektromos fluxus ugyanakkora, mint a 2. lemezre érkező. A 2. lemez töltése tehát

Q / 2

, a rá ható erő pedig ugyanakkora, mint amekkora egy

E

térerősségű,

Q / 2

töltésű síkkondenzátor lemezeire hat, nevezetesen

\begin{matrix} F = \frac{1}{2} E \cdot \frac{Q}{2} = \frac{Q^{2}}{8 ε_{0} A} . \end{matrix}

Hegedűs Ákos (Pécs, Ciszterci Nagy Lajos Gimn., 12. o.t.)

Megjegyzés. A megoldás során felhasználtuk, hogy az 1. lemezből szimmetrikusan lép ki az elektromos fluxus, vagyis hogy mintkét oldalán ugyanolyan nagyságú az elektromos térerősség. Ha ez nem lenne így, akkor a lemeztől balra egy nagyon távoli pontig haladva más lenne az elektromos potenciálkülönbség, mint egy ugyanilyen messze levő jobb oldali pontig, ez pedig nem lehetséges!