Kezdőlap


Feladat:	3209. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Belkovits Katalin , Horváth György , Kecskeméti Andrea , Kenyeres Péter , Lábó Eszter , Lábó Melinda , Máthé András , Varjú Péter
Füzet:	1999/szeptember, 380. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Adiabatikus folyamatban, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1998/december: 3209. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hélium adiabatikusan nyomódik össze, $p_{k} V_{k}^{κ} = p_{v} V_{v}^{κ}$ , egyatomos gázra $κ = \frac{5}{3}$ . A kezdeti állapotban $p_{k} V_{k} = R T_{k}$ , és tudjuk, hogy $T_{k} = 273 K$ .
A hőtan első főtétele szerint most $Δ E = W = (m g + p_{0} A) (l - x),$ ahol $l$ a henger hossza, $A$ a keresztmetszete, $m$ a dugattyú tömege, $p_{0}$ a külső légnyomás, $l - x$ a keresett távolság. A hélium belső energiájának megváltozása:

\begin{matrix} Δ E = \frac{3}{2} R (T_{v} - T_{k}) = \frac{3}{2} p_{v} V_{v} - \frac{3}{2} R T_{k} = \frac{3}{2} p_{k} \frac{l^{κ}}{x^{κ}} A x - \frac{3}{2} R T_{k} . \end{matrix}

Δ E

két kifejezésének összehasonlításából

x

-re kapott egyenlet megoldása a megadott adatokkal

x = 1, 79 m

. A dugattyúnak ez a legmélyebb helyzete, innen felfelé indul, és a

p_{0} A + m g = p_{e} A

egyenletből számítható egyensúlyi helyzet körül rezeg.

Több dolgozat alapján