Kezdőlap


Feladat:	3208. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Toka László
Füzet:	1999/május, 314 - 315. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Légköri nyomás, Newton-féle gravitációs erő, Vénusz, A Föld jellemző adatai, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1998/december: 3208. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A földi légkör súlya a Föld $4 R^{2} π$ felszínének és a $p$ légköri nyomásnak szorzata (hiszen a nyomás az egységnyi felületre nehezedő erő, és ez az erő a megfelelő légoszlop súlya). A súly ismeretében a légkör $m$ tömegét is könnyen ki tudjuk számítani. (A légkör ,,magassága'' sokkal kisebb, mint a Föld sugara, ezért a $g$ nehézségi gyorsulást a felszíni értékkel közelíthetjük.) Az ismert (vagy táblázatból kikereshető) adatok alapján meghatározhatjuk a Föld légkörének tömegét:

\begin{matrix} m_{F} = \frac{4 R^{2} π p}{g} = 5, 2 \cdot 10^{18} kg. \end{matrix}

A Vénusz esetében

p

R

és

g

is különbözik a földi értékektől. Tekintettel arra, hogy a

g

nehézségi gyorsulás Newton gravitációs törvénye értelmében

M / R^{2}

-tel arányos (

M

a bolygó össztömege),

M

pedig a

ϱ

átlagsűrűség és

\frac{4 π}{3} R^{3}

szorzatával egyenlő, a légkör tömege (bármely bolygónál)

\begin{matrix} m = \frac{M}{g} \propto \frac{p R^{2}}{ϱ R} = \frac{p R}{ϱ} . \end{matrix}

Ezek szerint a Vénusz légkörének és a földi légkörnek a tömegaránya

\begin{matrix} \frac{m_{V}}{m_{F}} = \frac{p_{V}}{p_{F}} \cdot \frac{R_{V}}{R_{F}} \cdot \frac{ϱ_{F}}{ϱ_{V}} = 90 \cdot \frac{0,95}{0,9} = 95, \end{matrix}

a Vénusz légkörének tömege pedig

4, 9 \cdot 10^{20} kg.

Toka László (Budapest, Apáczai Csere J. Gyak. Gimn. 10. o.t.) dolgozata alapján