Feladat: 201. fizika mérési feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Gáspár Merse Előd ,  Hegedűs Ákos ,  Katona Gergely ,  Kiss Gergely ,  Kóspál Ágnes ,  Kovács Géza ,  Lengyel Tímea 
Füzet: 1999/április, 252 - 253. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1998/november: 201. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Célszerű a mérést egy ismert (vagy egyszeri méréssel meghatározható) L hosszúságú távon (sportpályán, mérőszalaggal megmért hosszúságú folyosón, utcaszakaszon) végezni. A táv megtételéhez szükséges T idő stopperral (vagy másodpercmutatós karórával) mérhető, a lépések n száma ,,fejben'' számolható. Elegendő kettesével vagy négyesével számolni a lépéseket, ez a tempó jobban megfelel az átlagos adatfeldolgozási (fejszámolási) sebességünknek. Azok jártak el körültekintően, akik nem a ,,rajtvonaltól'' indultak, hanem néhány méterrel távolabbról, s a mérés kezdőpontjához már állandónak tekinthető sebességgel érkeztek. Ha a mérési hossz elegendően nagy (40-50 méter), a lépések száma is elég nagy lesz; ilyenkor nem kell törődnünk az első és az utolsó lépés egész vagy tört értékének kérdésével. A rövidebb távolságokon mérőknek ez gondot okozott.
Volt olyan kísérletező, aki nem mérte meg ,,méterben'' a kiválasztott táv hosszát, hanem azt mondta: éppen ezt a távolságot választom hosszegységnek. Ez megtehető, az ő mérési adatainak egymáshoz viszonyított arányai függetlenek a hosszegységtől. Mégsem célszerű az önkényes egységek használata, mert megakadályozza különböző emberek különböző helyeken és más-más időben végzett mérési eredményeinek összevetését. (Gondoljuk csak végig, mennyire nehézkes és félreérthető volt a régebben használt sokféle hossz-, tömeg- és térfogategység.)
Többen kihasználták, hogy a mérés idején éppen havas volt a föld, így a lábnyomok számát és akár az egyes lépések távolságát is meg tudták határozni. Mások benedvesített cipőjükkel száraz aszfalton vizes lábnyomokat hagytak, majd ezeket a nyomokat értékelték ki. Ezek elvben helyes módszerek, de nagyon megnövelik a mért adatok számát és megnehezítik az adatfeldolgozást. Voltak, akik sok lépés hosszát egyenként megmérték, majd a mért adatok átlagát (számtani közepét) képezték. Eredményük megegyezik azzal, mintha a teljes távot elosztották volna a lépések számával. (Igaz ugyan, hogy a részletes adatsor ingadozásából, a lépéshosszak eltéréséből felvilágosítást kaphatunk a mérés hibájáról, de ezért nagy árat fizetünk. Célszerűbb a teljes táv megtételét többször megismételni, s az adatok ilyenkor is fellépő szórásából következtetni a mérés hibájára.)
Egy-egy mérés adataiból kiszámíthatjuk az átlagos l=L/n lépéshosszat, a lépések f=n/T frekvenciáját (egy lépés átlagos idejének reciprokát), valamint a v=L/T átlagsebességet, majd grafikonon ábrázolhatjuk az összetartozó l(v) és f(v) értékeket. A tapasztalat azt mutatja, hogy a lépésfrekvencia a sebesség monoton növekvő függvénye, de a növekedés nem egyenletes, kb. 2‐3 m/s-nál szinte állandó a frekvencia. A lépések hossza ugyanebben a tartományban visszaesik, majd a sebesség növekedtével ismét nő. Többen megfogalmazták azt a sejtést, hogy a váltás akkor következik be, amikor (amekkora sebességnél) a gyaloglásról futásra térünk át. Voltak, akik éppen ellenkező jellegű váltást tapasztaltak: azt figyelték meg, hogy amikor sietős gyaloglásról nagyjából hasonló sebességű lassú futásra térnek át, akkor a lépéseik hossza megnyúlik, miközben a lépések gyakorisága lecsökken.
Kevesen figyeltek fel rá, hogy az f(v) és az l(v) függvények nem függetlenek egymástól, hiszen a szorzatuk éppen v-vel egyenlő. Emiatt lehetetlen, hogy mindkét függvény lineáris legyen, tehát hibás az a próbálkozás, hogy mindkét adatsorra egyenest illesszünk. Néhányan a lépéshosszat a frekvencia függvényében is ábrázolták. (Ez sem független a többi összefüggéstől, ennek ellenére hasznos lehet, mert más oldalról mutatja be a mérési adatokban rejlő információkat.) Néhányan rájöttek az lf=v kapcsolatra, de ebből ‐ tévesen ‐ arra következtettek, hogy mind a lépéshossz, mind pedig a lépések frekvenciája arányos kell legyen a sebességgel. Az is hibás feltételezés (indokolatlan extrapoláció), ha a mért l és v adatokra az origón átmenő l(v) függvényt erőltetünk. Nagyon kicsiny (még lassú sétálásnak sem nevezhető) sebességeknél általában nem lépünk nagyon kicsiket, csak a lépések gyakoriságát (frekvenciáját) csökkentjük le. Természetesen ha szándékosan ,,természetellenesen'' járunk, akkor a ,,tipegéstől'' az ,,osonásig'' sokféleképpen érhetünk el kicsiny haladási sebességet.
Legtöbben saját magukon ,,kísérleteztek'', néhányan azonban az osztálytársaik segítségét is igénybe vették. Ha több ember is részt vesz a mérésben, akkor több és megbízhatóbb adatot nyerhetünk (hiszen pl. az időmérés és a lépések számlálásának feladata megosztható). Voltak, akik kapcsolatot kerestek a mozgó személy testmagassága és a járási stílusa között. Azt a sejtést is megfogalmazták, hogy kellő számú ,,kalibrációs'' mérés után egy ismeretlen személy l(v) vagy f(v) grafikonjából következtetni tudnának a személy magasságára.