Feladat: 3189. fizika feladat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Visnovitz Tamás 
Füzet: 1999/április, 248 - 249. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): A Föld forgása, Fényképezőgép, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1998/október: 3189. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A csillagokból érkező fény ‐ a csillagok nagyon nagy távolsága miatt ‐ gyakorlatilag párhuzamos fénynyalábnak tekinthető, emiatt a képük a fókuszsíkban, a lencsétől 300 mm-re alakul ki. Ha t=4 perc alatt a Föld radiánban mérve α szöggel elfordul, akkor a csillag képe a filmen s=300mm⋅α távolsággal eltolódik. A megadott számadatok szerint ez a távolság 23mm/4=5,75mm, ahonnan α≈0,02 rad, ez 1,1∘-nak felel meg. A Föld forgási szögsebességének becsült értéke

ω=αt≈8⋅10-5s-1.
A Föld 4 perc alatt ténylegesen 1∘-ot fordul el, s ennek megfelelően a szögsebessége 7,3⋅10-5s-1. Ez a becsült értéknél 10 százalékkal kisebb. Az eltérés a kinagyított csillagnyom mért hosszának, vagy esetleg a negatívról készített nagyítás értékének mérési hibájából adódhat.
 Visnovitz Tamás (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn. 10. o.t.) dolgozata alapján
 

Megjegyzések. 1. A megoldásban leírt becslésnél feltételeztük, hogy a csillag az égi egyenlítő közelében helyezkedett el. A Sarkcsillag képe például még hosszú expozíciós idő esetén sem ,,húz csíkot'', a hozzá ,,közeli'' csillagok pedig rövidebb csíkot húznak, mint a ,,távolabbiak''. Ez azonban nem ad magyarázatot a 10 százalékos eltérésre, mert éppen ellenkező irányban módosítja a becslésünket, mint amerre az a pontos(abb) értéktől eltér.
2. A megadott számadatok pontatlansága nem indokolja, hogy a csillagnap és a napi nap közötti különbséget figyelembe vegyük. Ugyancsak indokolatlan, hogy a kb. 10% pontos adatokból számolt ,,becsült'' szögsebességet 5 (vagy esetleg még több) tizedesjegy pontossággal megadjuk.