Kezdőlap


Feladat:	3181. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Árki István
Füzet:	1999/április, 247 - 248. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Energiamegmaradás tétele, Rugalmas erő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1998/szeptember: 3181. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a)$ Mivel a $D$ rugóállandójú rugó $x_{0}$ összenyomódás esetén tart egyensúlyt az $m g$ nehézségi erővel, a rugóállandó

\begin{matrix} D = \frac{m g}{x_{0}} = 49 \frac{N}{m} \approx 0, 5 \frac{N}{c m} . \end{matrix}

b)

Amikor a rugó összenyomódása maximális, akkor a golyó sebessége éppen nulla, tehát a mozgási energiája is nulla. Alkalmazva a munkatételt:

\begin{matrix} - m g (h + x_{1}) + \frac{1}{2} D x_{1}^{2} = 0, \end{matrix}

ahonnan az ejtés magassága

\begin{matrix} h = \frac{D x_{1}^{2}}{2 m g} - x_{1} = \frac{x_{1}^{2}}{2 x_{0}} - x_{1} = 8 cm. \end{matrix}

c)

A rugóhoz kapcsolódott golyó harmonikus rezgőmozgást végez. A rezgés amplitúdója a rugó legnagyobb összenyomódásának és az egyensúlyi helyzetnek megfelelő összenyomódásnak a különbsége, tehát

x_{1} - x_{0} = 6

cm.
A golyó legnagasabb helyzeténél legnagyobb a rugó megnyúlása: 4 cm; ez

x_{0}

-nak éppen a kétszerese. Ebben a helyzetben a rugóerő:

\begin{matrix} F_{max} = D \cdot 4 cm = 2 m g . \end{matrix}

A talapzat akkor nem emelkedik fel, ha a

F_{max} \leq M g

, vagyis ha

M \geq 2 m = 0, 2 kg

Árki István (Paks, Vak Bottyán Gimn., 11. o.t.)