Kezdőlap


Feladat:	3081. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Czifrik Réka , Gál Tamás , Halász Melinda , Kalcsú Áron , Mecz Balázs , Szekeres Gábor , Tóth Bálint , Váry Mayás
Füzet:	1999/február, 111. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/szeptember: 3081. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a csónak eredő sebességének nagyságát $v$ -vel, a víz sodrásirányával bezárt szögét pedig $α$ -val. A koszinusz-tétel szerint

\begin{matrix} v^{2} + v_{f}^{2} - 2 v v_{f} cos α = v_{cs}, \end{matrix}

ahonnan a megadott adatokkal

\begin{matrix} v = 2 cos α \pm \sqrt[]{4 cos^{2} α - 3} . \end{matrix}

A gyök alatti kifejezés akkor nem negatív, ha

cos α \geq \sqrt[]{3} / 2

, vagyis ha

α \leq 30^{\circ}

.
A túlsó parton a legközelebbi pont (amit ezzel a csónakkal el lehet érni) a legnagyobb megengedett szögnek megfelelő

100 m / sin 30^{\circ} = 200

m távolságban van.

Szekeres Gábor (Székesfehérvár, József A. Gimn. 10. o.t.) dolgozata alapján