Kezdőlap


Feladat:	3135. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Takács Gábor
Füzet:	1998/május, 312. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Optikai rácsok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1998/február: 3135. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a $d = 2 μ m$ rácsállandójú rács első erősítési maximumához tartozó szöget $α$ -val, a fény hullámhosszát pedig $λ$ -val. Ezek között fennáll, hogy

\begin{matrix} sin α = \frac{λ}{d} . \end{matrix}

(1)

A ritkább,

2 d

rácsállandójú rácsnál az első erősítés szöge kisebb lesz, és a rácstörvény a megadott feltétel szerint így írható:

\begin{matrix} sin (α - 10, 4^{\circ}) = \frac{λ}{2 d} . \end{matrix}

(2)

Alkalmazzuk a szögfüggvények addíciós tételét (2)-ben, majd fejezzük ki

λ

-t az (1) egyenletből:

\begin{matrix} sin α \cdot cos 10, 4^{\circ} - sin 10, 4^{\circ} \cdot cos α = \frac{1}{2} sin α, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} \begin{matrix} tg α \cdot cos 10, 4^{\circ} - sin 10, 4^{\circ} = \frac{1}{2} tg α, \\ tg α = \frac{sin 10, 4^{\circ}}{cos 10, 4^{\circ} - \frac{1}{2}} \end{matrix} \end{matrix}

adódik. Ez

α = 20, 47^{\circ}

-os szögnek felel meg, s a fény hullámhossza

λ = 0,699 μ m

, vagyis vörös fényről van szó.

Takács Gábor (Hódmezővásrárhely, Bethlen G. Gimn., 12. évf.)