Kezdőlap


Feladat:	3130. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Reviczky Ádám János , Szászi Zsuzsanna
Füzet:	1998/május, 311 - 312. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Áram hőhatása (Joule-hő), Ellenállások soros kapcsolása, Ohm-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1998/február: 3130. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $P_{1} = 40 W$ -os fogyasztó a szokásos hálózati feszültségen, $U = 220 V$ -on adja le ezt a teljesítményt, ellenállása tehát

\begin{matrix} R_{1} = \frac{U^{2}}{P_{1}} = \frac{220^{2}}{40} = 1210 Ω . \end{matrix}

Ha egy ismeretlen

R_{2}

ellenállású másik fogyasztóval sorbakötve a teljesítménye

P^{*} = 17 W

-ra csökken, akkor a

P^{*} = U_{1}^{2} / R_{1}

összefüggésből kiszámíthatjuk, hogy a rajta eső feszültség

\begin{matrix} U_{1} = \sqrt[]{P^{*} R_{1}} = \sqrt[]{17 \cdot 1210} = 143,4 V, \end{matrix}

a másik fogyasztóra tehát csak

U_{2} = U - U_{1} = 76,6 V

jut. Mivel soros kapcsolás esetén a feszültség az ellenállásokkal arányos, kiszámíthatjuk, hogy a másik fogyasztó ellenállása

\begin{matrix} R_{2} = R_{1} \frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{1210 \cdot 76,6}{143,4} = 646 Ω . \end{matrix}

Ekkora ellenállású fogyasztó a teljes hálózati feszültségen

\begin{matrix} P_{2} = \frac{U^{2}}{R_{2}} = \frac{220^{2}}{646} \approx 75 W \end{matrix}

teljesítményt ad le. Természetesen a másik fogyasztóval sorbakapcsolva a teljesítménye kisebb ennél

Szászi Zsuzsanna (Szekszárd, Garay J. Gimn., 10. évf.) dolgozata alapján

Megjegyzések. 1. Ha a feladatot paraméteresen számoljuk végig, a kérdéses névleges teljesítményre

U

-tól függetlenül a következő kifejezés adódik:

\begin{matrix} P_{2} = \frac{P_{1}}{\sqrt[]{P_{1} / P^{*}} - 1} . \end{matrix}

Reviczky Ádám János (Budapest, Szent István Gimn., 9. évf.)

2. Sokan félreértették a kérdést és nem azt számolták ki, hogy a másik fogyasztó hány wattos, hanem azt, hogy hány watt teljesítményt ad le a soros kapcsolásban. Egy fogyasztó teljesítményét valamekkora névleges feszültségre szokták vonatkoztatni, pl. egy ,,100-as izzó''

220 V

-on fogyaszt 100 wattot. Ha történetesen ezt az izzót be sem kapcsoljuk, az akkor is 100-as égő marad, jóllehet ilyenkor a fogyasztása nulla.