Kezdőlap


Feladat:	3126. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Boja Bence , Borsos Júlia , Katona Gergely , Nemes Edit , Páles Csaba , Ravasz Mária-Magdolna , Sarlós Ferenc
Füzet:	1998/május, 310 - 311. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Áramvezetőre ható erő, A (mechanikai) feszültség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1998/január: 3126. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$a)$ A vezető kicsiny $Δ s$ hosszúságú darabkájára $Δ F = B I Δ s$ nagyságú mágneses erő hat, melynek függőleges komponense $Δ F_{z} = B I Δ s cos 60^{\circ}$ . Az eredő erő, amely az elrendezés szimmetriája miatt nyilván függőleges (és $I$ irányától függően felfelé vagy lefelé mutat) a kicsiny $Δ F_{z}$ -k összege:

\begin{matrix} F = \sum Δ F_{z} = B I cos 60^{\circ} \sum Δ s = B I cos 60^{\circ} \cdot 2 π r = 0, 1 N . \end{matrix}

b)

A körvezető kicsiny

Δ s

hosszúságú darabkájára sugár irányban

Δ F_{r} = B I Δ s sin 60^{\circ}

nagyságú mágneses erő hat. Ez az erő

σ

rugalmas feszültséget hoz létre az

A

keresztmetszetű vezetékben. Tekintettel arra, hogy az

r

sugarú vezető kicsiny darabkájának végéhez tartozó érintők

\begin{matrix} Δ α = Δ s / r \end{matrix}

szöget zárnak be egymással, a rugalmas feszültségből származó erők eredője

\begin{matrix} σ A \cdot 2 sin \frac{Δ α}{2} \approx σ A \cdot Δ α = σ A \cdot \frac{Δ s}{r} . \end{matrix}

Ez az erő tart egyensúlyt az

Δ F_{r}

mágneses erővel:

σ A \frac{Δ s}{r} = B I Δ s sin 60^{\circ},

ahonnan a keresett rugalmas feszültség:

\begin{matrix} σ = \frac{B I r}{A} sin 60^{\circ} = 2, 8 \cdot 10^{4} \frac{N}{m^{2}} . \end{matrix}

Nemes Edit (Szekszárd, Garay J. Gimn., 12. évf.)