Kezdőlap


Feladat:	3116. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Terpai Tamás
Füzet:	1998/május, 307 - 308. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes körmozgás, Vénusz, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/december: 3116. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1996. április 1-től 1997. november 6-ig 585 nap telt el. Eszerint a $T$ keringési idejű Vénusz és a 365 napos keringési idejű Föld szögsebességei között fennáll a

\begin{matrix} \frac{2 π}{T} - \frac{2 π}{365 nap} = \frac{2 π}{585 nap} \end{matrix}

összefüggés, ahonnan a keresett Vénusz-év hossza

\begin{matrix} T = \frac{1}{\frac{1}{365} + \frac{1}{584}} nap = 225 nap . \end{matrix}

A legnagyobb keleti és a legnagyobb nyugati kitérésnél a Vénusz ‐ Nap ‐ Föld háromszög derékszögű (lásd az ábrát). Eszerint a Vénusznak a Földdel együtt mozgó koordináta-rendszerből nézve

(90^{\circ} - 47^{\circ}) + (90^{\circ} - 46^{\circ}) = 87^{\circ}

szögelfordulásnyi utat kell megtennie a Nap körül, ehhez pedig

\frac{87}{360} \cdot 585 nap = 141 napnyi

idő szükséges. A feladat kitűzését követően tehát az első nyugati kitérés-maximumot 1998. március 27. körüli napokra ,,jósolhatták''. Az előrejelzés bizonytalansága a számítás során tett kisebb elhanyagolások miatt 1‐2 nap.

Terpai Tamás (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., 11. évf.) dolgozata alapján